【八年级数学下册期中试卷及答案【完整版】】在八年级的数学学习过程中，期中考试是一个重要的阶段性检测，它不仅能够帮助学生了解自己对所学知识的掌握情况，还能为后续的学习提供方向。为了方便广大学生和教师更好地进行复习与教学，以下是一份八年级数学下册期中试卷及答案【完整版】，内容涵盖本学期主要知识点，适合用于自我检测或课堂练习。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，是分式的是（ ）
A. $ \frac{2}{x} $
B. $ 3x + 1 $
C. $ x^2 - 4 $
D. $ 5 $
2. 若 $ \frac{x}{x-2} = 1 $，则 $ x $ 的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 不存在
3. 下列运算正确的是（ ）
A. $ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a + c}{b + d} $
B. $ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} $
C. $ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} $
D. $ \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a - c}{b - d} $
4. 若 $ x = 3 $，则代数式 $ x^2 - 2x + 1 $ 的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 在直角三角形中，已知两条直角边分别为3和4，则斜边长为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
6. 下列各组数据中，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 3, 4, 5
B. 5, 12, 13
C. 6, 8, 10
D. 7, 8, 9
7. 若 $ a : b = 2 : 3 $，则 $ \frac{a}{b} $ 的值为（ ）
A. $ \frac{2}{3} $
B. $ \frac{3}{2} $
C. 2
D. 3
8. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 平行四边形的对角相等
B. 矩形的对角线相等
C. 菱形的对角线互相垂直
D. 等腰梯形的对角线相等
9. 若一个正方形的边长为 $ a $，则其面积为（ ）
A. $ 2a $
B. $ a^2 $
C. $ 4a $
D. $ \frac{a}{2} $
10. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 (1, 2) 和 (2, 5)，则 $ k $ 的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 分式 $ \frac{1}{x - 3} $ 中，$ x $ 的取值范围是 ________。
12. 化简：$ \frac{a^2 - 4}{a - 2} = $ ________。
13. 若 $ \sqrt{x} = 5 $，则 $ x = $ ________。
14. 在直角坐标系中，点 $ A(2, 3) $ 到原点的距离是 ________。
15. 若 $ x : y = 3 : 4 $，且 $ x + y = 21 $，则 $ x = $ ________。
三、解答题（共55分）
16. 计算：
$$
\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1}
$$
17. 解方程：
$$
\frac{2}{x - 2} = \frac{1}{x + 1}
$$
18. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，求斜边的长度。
19. 某商店销售某种商品，若每件售价为10元，每天可卖出20件；若每件涨价1元，则每天少卖2件。设每件售价为 $ x $ 元，求日销售额的最大值。
20. 如图，在平行四边形 $ ABCD $ 中，已知 $ AB = 6 $，$ AD = 4 $，且 $ \angle A = 60^\circ $，求该平行四边形的面积。
四、参考答案
一、选择题
1. A
2. B
3. B
4. A
5. A
6. D
7. A
8. D
9. B
10. C
二、填空题
11. $ x \neq 3 $
12. $ a + 2 $
13. 25
14. $ \sqrt{13} $
15. 9
三、解答题
16. $ \frac{5x + 1}{x^2 - 1} $
17. $ x = 4 $
18. 10
19. 最大销售额为 225 元
20. 面积为 $ 12\sqrt{3} $ 平方单位
通过这份八年级数学下册期中试卷及答案【完整版】，学生可以全面检验自己的数学基础，查漏补缺，为接下来的学习打下坚实的基础。希望每位同学都能认真复习，取得理想的成绩！
