【有理数乘法教案】一、教学目标：

1. 理解有理数乘法的意义，掌握有理数相乘的运算法则。

2. 能够正确进行正数、负数和零的乘法运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提升解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点：

- 重点：有理数乘法的符号法则及计算方法。

- 难点：理解负数相乘结果为正数的数学原理，以及零在乘法中的特殊作用。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、练习题卡片、黑板、粉笔

- 学生准备：课本、练习本、笔

四、教学过程：

1. 导入新课（5分钟）

通过生活实例引入有理数乘法的概念。例如：“如果小明每天存入-5元（即每天支出5元），那么一周后他总共支出了多少？”引导学生思考如何用数学方式表示这种情况，并引出“有理数乘法”的概念。

2. 讲解新知（20分钟）

- 1. 有理数的定义回顾

有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零。它们都可以表示为两个整数之比。

- 2. 有理数乘法的基本规则

- 同号两数相乘，结果为正；

- 异号两数相乘，结果为负；

- 任何数与0相乘，结果都为0。

- 3. 举例说明

- 3 × 4 = 12

- (-3) × (-4) = 12

- (-3) × 4 = -12

- 0 × (-5) = 0

- 4. 探索负数相乘的结果为正的原因

通过数轴或实际情境解释：如从原点出发，向左走3步，重复4次，最终位置是-12；但如果向右走-3步，重复4次，则相当于向右走12步，结果为正。

3. 课堂练习（15分钟）

- 分组完成练习题，教师巡视指导。

- 题目示例：

- (-6) × 3 = ?

- (-7) × (-2) = ?

- 0 × (-9) = ?

- (-4) × 5 = ?

- 鼓励学生互相讲解解题思路，增强合作学习意识。

4. 归纳总结（5分钟）

- 回顾有理数乘法的符号法则。

- 强调运算过程中应注意的细节，如符号判断、数字相乘等。

- 提问学生：“如果一个数乘以0，结果会怎样？为什么？”

5. 布置作业（5分钟）

- 完成教材第32页的习题1至5题。

- 自选题目进行拓展练习，如：(-2) × (-3) × (-4) 的计算。

五、教学反思：

本节课通过生活实例引入有理数乘法，帮助学生建立直观理解。在讲解过程中注重引导学生思考，鼓励他们用自己的语言描述数学规律，提高了课堂参与度。同时，通过小组合作练习，增强了学生的交流与协作能力。

六、板书设计：

```

有理数乘法

1. 符号法则：

- 同号得正

- 异号得负

- 0乘任何数为0

2. 举例：

(-3) × (-4) = 12

(-5) × 2 = -10

0 × (-7) = 0

3. 注意事项：

- 先定符号，再算绝对值

- 多个数相乘时，负号个数决定结果正负

```

七、教学延伸（可选）：

可以结合数轴或温度变化等实际问题，进一步加深对有理数乘法的理解，拓展学生的数学应用能力。