在2016年，电大（国家开放大学）的《经济数学基础》课程依然是许多经济类专业学生的重要学习内容。该课程涵盖了微积分、线性代数以及概率统计等基础知识，旨在为学生今后的经济分析和实际应用打下坚实的数学基础。
对于很多学生来说，完成《经济数学基础》的作业不仅是学习过程中的一个必要环节，也是检验自己对知识掌握程度的重要方式。然而，由于题目难度较大，部分学生在解题过程中常常遇到困难，因此寻找合适的参考答案成为他们的迫切需求。
为了帮助同学们更好地理解和掌握这门课程的核心知识点，本文将围绕2016年电大《经济数学基础》的部分典型作业题进行详细解析，并提供相应的答案，供参考使用。
一、函数与极限
例题：求函数 $ f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2} $ 的极限。
解析：
首先，观察分子 $ x^2 - 4 $ 可以因式分解为 $ (x - 2)(x + 2) $，因此原式可以化简为：
$$
f(x) = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} = x + 2 \quad (x \neq 2)
$$
所以，当 $ x \to 2 $ 时，极限为：
$$
\lim_{x \to 2} f(x) = 2 + 2 = 4
$$
答案： 极限为 4。
二、导数与微分
例题：设 $ y = \ln(3x + 1) $，求 $ \frac{dy}{dx} $。
解析：
根据复合函数的求导法则，设 $ u = 3x + 1 $，则 $ y = \ln u $，所以：
$$
\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} = \frac{1}{u} \cdot 3 = \frac{3}{3x + 1}
$$
答案： 导数为 $ \frac{3}{3x + 1} $。
三、线性代数
例题：求矩阵 $ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} $ 的行列式。
解析：
矩阵的行列式计算公式为：
$$
|A| = ad - bc
$$
代入数值得：
$$
|A| = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2
$$
答案： 行列式为 -2。
四、概率与统计
例题：设随机变量 $ X $ 服从参数为 $ \lambda = 2 $ 的泊松分布，求 $ P(X = 1) $。
解析：
泊松分布的概率质量函数为：
$$
P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}
$$
代入 $ \lambda = 2 $，$ k = 1 $ 得：
$$
P(X = 1) = \frac{2^1 e^{-2}}{1!} = 2e^{-2} \approx 0.2707
$$
答案： 概率为 约 0.2707。
总结
2016年的《经济数学基础》作业虽然形式多样、内容广泛，但只要掌握了基本概念和解题方法，就能较为顺利地完成任务。通过以上几道典型例题的解析，希望同学们能够加深对相关知识点的理解，提高自身的数学应用能力。
如需更多作业题及详细解答，建议结合教材与教师讲解进行系统复习，避免依赖单一答案来源，真正提升自己的学习效果。
