一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列代数式中，不是整式的是（ ）
A. $ 3x^2 + 2x - 1 $
B. $ \frac{1}{x} $
C. $ 5a - 7b $
D. $ 0 $
2. 单项式 $ -\frac{2}{3}x^2y $ 的系数是（ ）
A. $ -2 $
B. $ \frac{2}{3} $
C. $ -\frac{2}{3} $
D. $ x^2y $
3. 多项式 $ 4x^3 - 2x^2 + x - 5 $ 的次数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 若 $ a = 2 $，则代数式 $ 3a^2 - 4a + 1 $ 的值为（ ）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
5. 下列各组中，是同类项的是（ ）
A. $ 3x^2 $ 和 $ 2x $
B. $ -5ab $ 和 $ 3ba $
C. $ 4m^2n $ 和 $ 3mn^2 $
D. $ 6xy $ 和 $ 6xz $
6. 合并同类项：$ 5x^2 - 3x + 2x^2 + 4x $，结果是（ ）
A. $ 7x^2 + x $
B. $ 7x^2 - x $
C. $ 8x^2 + x $
D. $ 8x^2 - x $
7. 化简：$ (2x - 3) - (x + 4) $，结果是（ ）
A. $ x - 7 $
B. $ x + 7 $
C. $ 3x - 7 $
D. $ 3x + 7 $
8. 已知 $ A = 3x - 2 $，$ B = -x + 5 $，则 $ A + B $ 等于（ ）
A. $ 2x + 3 $
B. $ 2x - 3 $
C. $ 4x + 3 $
D. $ 4x - 3 $
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 单项式 $ -7a^3b^2 $ 的次数是________。
10. 多项式 $ 2x^3 - 5x + 7 $ 中，常数项是________。
11. 若 $ x = -1 $，则代数式 $ x^2 - 2x + 1 $ 的值为________。
12. 化简：$ 4a - (2a - 3b) = $ ________。
13. 若 $ 3x^2y $ 与 $ -5x^2y $ 是同类项，则它们合并后的结果是________。
14. 若 $ A = 2x - 3 $，$ B = x + 4 $，则 $ A - B = $ ________。
三、解答题（共58分）
15. （8分）先化简，再求值：
已知 $ a = -2 $，$ b = 3 $，求代数式 $ 2a^2 - 3ab + b^2 $ 的值。
16. （10分）先合并同类项，再化简：
$ (3x^2 - 2x + 5) + (2x^2 + 4x - 3) $
17. （10分）化简并求值：
$ 2(x - 3) - 3(2x + 1) $，其中 $ x = 1 $
18. （12分）某同学在计算两个多项式的差时，误将减号看成了加号，得到的结果是 $ 5x^2 - 3x + 2 $。若正确的结果应为 $ 3x^2 - 5x + 1 $，求这两个多项式。
19. （18分）已知一个多项式为 $ 3x^2 - 5x + 2 $，另一个多项式为 $ -2x^2 + 4x - 1 $，
（1）求这两个多项式的和；
（2）求这两个多项式的差；
（3）当 $ x = -1 $ 时，求（1）中的和的值。
参考答案：
一、选择题
1. B
2. C
3. C
4. B
5. B
6. A
7. A
8. A
二、填空题
9. 5
10. 7
11. 4
12. $ 2a + 3b $
13. $ -2x^2y $
14. $ x - 7 $
三、解答题
15. 原式 = $ 2(-2)^2 - 3(-2)(3) + 3^2 = 8 + 18 + 9 = 35 $
16. $ 5x^2 + 2x + 2 $
17. $ -4x - 9 $，当 $ x = 1 $ 时，值为 $ -13 $
18. 第一个多项式为 $ 2x^2 - x + 1 $，第二个为 $ 3x^2 - 2x + 1 $
19. （1）$ x^2 - x + 1 $；（2）$ 5x^2 - 9x + 3 $；（3）当 $ x = -1 $ 时，值为 $ 1 + 1 + 1 = 3 $
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注：本试卷旨在帮助学生巩固整式的相关概念及加减运算，适合初中阶段数学学习使用。
