分数除法是小学数学中的一个重要知识点，也是学生在学习过程中容易混淆的部分。为了帮助大家更好地掌握这一知识，本文精心挑选了一些典型习题，并附上详细的解答过程，希望能为学习者提供一定的帮助。
一、基础练习
例题1：
计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$
解题思路：
分数除法的计算方法是将被除数乘以除数的倒数。因此，
$$
\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2}
$$
接下来进行分数乘法运算：
$$
\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8}
$$
因此，答案为：$\boxed{\frac{15}{8}}$
例题2：
计算：$6 \div \frac{3}{7}$
解题思路：
将整数转化为分数形式，即$6 = \frac{6}{1}$。然后按照分数除法规则计算：
$$
6 \div \frac{3}{7} = \frac{6}{1} \times \frac{7}{3}
$$
进行分数乘法运算：
$$
\frac{6}{1} \times \frac{7}{3} = \frac{6 \times 7}{1 \times 3} = \frac{42}{3} = 14
$$
因此，答案为：$\boxed{14}$
二、进阶练习
例题3：
计算：$\frac{5}{6} \div \left(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\right)$
解题思路：
首先计算括号内的分数减法：
$$
\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}
$$
接着进行分数除法运算：
$$
\frac{5}{6} \div \frac{5}{12} = \frac{5}{6} \times \frac{12}{5}
$$
进行分数乘法运算：
$$
\frac{5}{6} \times \frac{12}{5} = \frac{5 \times 12}{6 \times 5} = \frac{60}{30} = 2
$$
因此，答案为：$\boxed{2}$
例题4：
计算：$\frac{7}{8} \div \left(1 + \frac{1}{2}\right)$
解题思路：
先计算括号内的加法：
$$
1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
$$
然后进行分数除法运算：
$$
\frac{7}{8} \div \frac{3}{2} = \frac{7}{8} \times \frac{2}{3}
$$
进行分数乘法运算：
$$
\frac{7}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{7 \times 2}{8 \times 3} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}
$$
因此，答案为：$\boxed{\frac{7}{12}}$
三、综合练习
例题5：
计算：$\left(\frac{4}{5} + \frac{1}{2}\right) \div \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}\right)$
解题思路：
先分别计算括号内的加法和减法：
$$
\frac{4}{5} + \frac{1}{2} = \frac{8}{10} + \frac{5}{10} = \frac{13}{10}
$$
$$
\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}
$$
接着进行分数除法运算：
$$
\frac{13}{10} \div \frac{5}{12} = \frac{13}{10} \times \frac{12}{5}
$$
进行分数乘法运算：
$$
\frac{13}{10} \times \frac{12}{5} = \frac{13 \times 12}{10 \times 5} = \frac{156}{50} = \frac{78}{25}
$$
因此，答案为：$\boxed{\frac{78}{25}}$
通过以上习题的练习，相信读者对分数除法有了更深刻的理解。在实际解题中，注意先化简再计算，避免不必要的错误。希望这些习题能帮助大家巩固知识，提高数学水平！
