一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各数中，属于有理数的是（ ）。

A. π B. √2C. 0.333... D. e

解析：π和e是无理数，√2也是无理数，而0.333...可以表示为分数1/3，因此属于有理数。

答案：C

2. 已知a = -4，b = 5，则|a + b|的值为（ ）。

A. 1 B. -1C. 9D. -9

解析：先计算a + b = -4 + 5 = 1，绝对值为1。

答案：A

二、填空题（每小题4分，共20分）

1. 若x² = 9，则x的值为_________。

解析：根据平方根定义，x = ±3。

答案：±3

三、解答题（共50分）

1. （10分）已知两个实数m和n满足m + n = 7且mn = 10，请分别求出m和n的值。

解：由已知条件可得方程组：

m + n = 7

mn = 10

利用代入法或求根公式可得：

m = 2, n = 5 或 m = 5, n = 2

答案：m = 2, n = 5 或 m = 5, n = 2

2. （15分）设a = √2 + √3，b = √2 - √3，试证明ab是一个整数。

解：首先计算ab：

ab = (√2 + √3)(√2 - √3)

= (√2)² - (√3)²

= 2 - 3

= -1

显然，-1是一个整数。

答案：略

以上就是本次“实数单元测试卷”的全部内容。希望大家通过这次练习能够更好地掌握实数的相关知识。