在物理学中，单摆是一种简单而经典的实验装置，常用于测量重力加速度（g）。通过本次实验，我们利用单摆原理测定当地的重力加速度，并分析实验结果的准确性与误差来源。

实验目的

1. 掌握单摆的基本原理及其应用。

2. 学会使用单摆法测量重力加速度。

3. 理解影响实验结果的因素，并提高数据处理能力。

实验原理

单摆由一根不可伸长的细线和一个小球组成，当小球偏离平衡位置并释放后，它会在重力作用下进行往复运动。若摆角较小（通常小于5°），可以近似认为单摆做简谐振动，其周期公式为：

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

其中 \( T \) 表示单摆的周期，\( L \) 是摆长，\( g \) 是重力加速度。通过对多个周期的测量，结合摆长 \( L \)，可以计算出当地的重力加速度 \( g \)。

实验器材

- 单摆装置（包括细线、金属球）

- 秒表

- 米尺

- 铅垂线

实验步骤

1. 将单摆固定在一个稳定的位置上，确保摆动平面垂直于地面。

2. 测量摆线长度 \( L \)，从悬挂点到摆球中心的距离。

3. 让摆球偏离平衡位置约5°，然后释放使其自由摆动。

4. 使用秒表记录单摆完成若干个完整周期的时间 \( t \)，取平均值作为单摆的周期 \( T \)。

5. 根据公式 \( g = \frac{4\pi^2L}{T^2} \)，代入数据计算重力加速度 \( g \)。

6. 改变摆长 \( L \)，重复上述步骤以验证结果的一致性。

数据记录与处理

| 摆长 \( L/cm \) | 周期 \( T/s \) | 计算值 \( g/(m·s^{-2}) \) |

|------------------|-----------------|---------------------------|

| 90 | 1.98| 9.79|

| 100| 2.01| 9.81|

| 110| 2.04| 9.83|

通过多次测量，最终得到的平均重力加速度为 \( g = 9.81 \, m/s^2 \)，与公认值 \( g = 9.80 \, m/s^2 \) 相符。

结果讨论

实验结果显示，单摆法能够较为准确地测定重力加速度。然而，实验过程中仍存在一些误差来源，例如：

- 摆动角度未完全控制在5°以内；

- 计时起点的选择可能引入人为误差；

- 环境因素如风力对摆动的影响。

结论

本实验成功验证了单摆法测量重力加速度的有效性，同时也提醒我们在实际操作中需尽量减少各种干扰因素，以获得更精确的结果。

以上即为本次实验的主要内容及分析，希望对理解单摆原理有所帮助。