在物理学习中，质量和密度是两个非常重要的概念。它们不仅贯穿于我们的日常生活，也是科学研究和工程应用中的基础。为了帮助大家更好地理解和掌握这两个知识点，我们特意整理了这组质量和密度计算题归类练习。希望通过这些题目，大家可以更深入地理解质量与密度之间的关系，并熟练运用相关公式进行计算。

质量的概念

质量是指物体所含物质的多少，通常用符号 \( m \) 表示，单位为千克（kg）。质量是一个标量，它不随物体的位置、形状或状态的变化而改变。例如，一块冰融化成水后，其质量不会发生变化。

密度的概念

密度是单位体积内所含物质的质量，用来描述物质的紧密程度。密度的公式为：

\[

\rho = \frac{m}{V}

\]

其中，\( \rho \) 代表密度，单位为千克每立方米（kg/m³），\( m \) 是质量，\( V \) 是体积。

练习题

题目一：基本计算

一块金属块的质量为 200 克，体积为 50 立方厘米。求该金属块的密度。

解：根据密度公式，将已知数值代入：

\[

\rho = \frac{m}{V} = \frac{200}{50} = 4 \, \text{g/cm}^3

\]

题目二：体积计算

一个物体的质量是 1.5 千克，其密度为 0.6 g/cm³。求该物体的体积。

解：先将单位统一，1.5 千克等于 1500 克。然后使用密度公式反推体积：

\[

V = \frac{m}{\rho} = \frac{1500}{0.6} = 2500 \, \text{cm}^3

\]

题目三：质量变化问题

假设一个空心球的质量是 100 克，当它完全浸没在水中时，弹簧秤显示它的有效重量减少了 50 克。已知水的密度为 1 g/cm³，求空心球的体积。

解：空心球在水中受到的浮力等于减少的重量，即 50 克。根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力：

\[

F_b = \rho_{\text{water}} \cdot V \cdot g

\]

其中 \( g \) 是重力加速度，约等于 980 cm/s²。因此：

\[

50 = 1 \cdot V \cdot 980 \quad \Rightarrow \quad V = \frac{50}{980} \approx 0.051 \, \text{cm}^3

\]

总结

通过以上几道题目，我们可以看到质量和密度的计算不仅需要掌握基本公式，还需要灵活运用单位换算以及物理原理。希望大家通过这次练习能够更加熟悉这些知识点，并在实际问题中加以应用。

继续挑战更多类似的题目，不断巩固你的物理知识吧！