在小学升初中的关键阶段，分班考试是许多学生和家长关注的重点之一。数学作为一门基础学科，在分班考试中占据着重要地位。为了帮助同学们更好地应对这一挑战，本文整理了一些典型的数学真题，并结合实际案例进行解析，希望能为即将参加考试的学生提供有效的参考。

真题一：计算题

题目：某商场举行促销活动，原价为120元的商品打八折后又降价15%，最终售价是多少？

解析：首先计算商品打八折后的价格：

120 × 80% = 96（元）

接着计算再降价15%后的价格：

96 × (1 - 15%) = 96 × 85% = 81.6（元）

因此，最终售价为81.6元。

真题二：应用题

题目：一辆汽车从A地到B地的距离是300公里，前半段路程以每小时60公里的速度行驶，后半段以每小时40公里的速度行驶。求全程的平均速度。

解析：全程的总时间可以通过公式 \( 时间 = \frac{距离}{速度} \) 计算得出。

前半段路程为150公里，所需时间为：

\( \frac{150}{60} = 2.5 \) 小时

后半段路程也为150公里，所需时间为：

\( \frac{150}{40} = 3.75 \) 小时

总时间为：2.5 + 3.75 = 6.25 小时

全程平均速度为：

\( \frac{总距离}{总时间} = \frac{300}{6.25} = 48 \) 公里/小时

真题三：几何题

题目：一个长方形的长是宽的2倍，周长为36厘米，求长和宽各是多少？

解析：设宽为x，则长为2x。根据周长公式 \( 周长 = 2 × (长 + 宽) \)，可得：

\( 2 × (2x + x) = 36 \)

\( 6x = 36 \)

\( x = 6 \)

因此，宽为6厘米，长为12厘米。

通过以上真题的解析，我们可以看出，小学升初中的数学分班考试主要考察学生的计算能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。建议同学们在复习过程中注重基础知识的巩固，同时多做练习题，提高解题速度和准确性。希望每位考生都能在考试中取得理想的成绩！