在数学学习中，解方程是一项非常基础且重要的技能。无论是初中还是高中的数学课程，解方程都贯穿始终，是解决实际问题的重要工具之一。为了帮助大家更好地掌握这一技能，下面将提供一些不同类型的解方程练习题，并附上详细的解答过程。

一、一元一次方程练习题

练习题1：

2x + 5 = 15

解答：

首先，我们需要将常数项移到等式的一边，变量项留在另一边。因此，从两边同时减去5得到：

2x = 10

接着，为了求出x的值，我们再将两边同时除以2：

x = 5

所以，该方程的解为x = 5。

练习题2：

3(x - 4) = 9

解答：

首先，利用分配律展开括号：

3x - 12 = 9

然后，将-12移至等式的另一边，得到：

3x = 21

最后，两边同时除以3得出：

x = 7

因此，此方程的解为x = 7。

二、一元二次方程练习题

练习题3：

x^2 - 5x + 6 = 0

解答：

这是一个标准形式的一元二次方程。我们可以尝试通过因式分解来求解。

观察可得，(x - 2)(x - 3) = 0

由此得出两个解：

x = 2 或 x = 3

所以，这个方程的解为x = 2或x = 3。

练习题4：

x^2 + 4x - 5 = 0

解答：

同样地，我们采用因式分解的方法。经过计算可以发现：

(x + 5)(x - 1) = 0

从而得出两个解：

x = -5 或 x = 1

所以，这个方程的解为x = -5或x = 1。

三、分式方程练习题

练习题5：

1/(x + 2) = 2/(x - 3)

解答：

首先，找到共同的分母(x + 2)(x - 3)，然后交叉相乘：

(x - 3) = 2(x + 2)

展开后得到：

x - 3 = 2x + 4

接下来，将所有含x的项放在一边，常数项放在另一边：

-x = 7

最终得出：

x = -7

注意，在解分式方程时，一定要检查所得到的解是否使得原方程有意义（即分母不为零）。经验证，当x = -7时，原方程成立。

以上就是一些不同类型解方程的练习题及其答案。希望这些题目能够帮助你巩固和提高解方程的能力。继续多做练习，你会发现自己在解方程方面的进步会越来越快！