在机械设计与制造领域中，孔和轴的配合是实现精确装配的关键环节之一。为了确保机械设备能够正常运行并满足其性能需求，在进行零件设计时必须对孔和轴的尺寸公差进行合理分配，而这一过程的核心就是确定孔和轴的极限偏差。

首先，我们需要了解什么是极限偏差。极限偏差是指实际尺寸相对于基本尺寸的最大允许变动量，分为上偏差和下偏差两部分。对于孔而言，上偏差为最大极限尺寸减去基本尺寸；下偏差则为最小极限尺寸减去基本尺寸。而对于轴来说，上偏差等于最大极限尺寸减去基本尺寸，下偏差则是最小极限尺寸减去基本尺寸。

在具体计算过程中，通常会根据使用条件选择合适的公差带等级，并结合配合性质来决定孔和轴的具体偏差值。例如，在间隙配合情况下，孔的基本偏差应选取靠近零线的一侧，以便于获得较大的间隙；而在过盈配合中，则需要将轴的基本偏差设置得靠近零线，从而实现紧密连接。

此外，在实际操作中还应注意以下几点：

1. 确保所选公差带符合国家标准GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第一部分：公差、偏差和配合的基本规定》的要求；

2. 对于高精度要求的应用场合，还需考虑温度变化等因素对尺寸稳定性的影响；

3. 在批量生产前，应对样件进行检测验证，以保证最终产品的质量。

综上所述，正确地计算孔和轴的极限偏差不仅有助于提高产品精度，还能有效降低生产成本，因此掌握好相关知识对于从事机械设计及制造工作的人员来说至关重要。