在数学和计算机科学中，简单迭代法是一种广泛使用的数值分析技术，用于求解各种方程和优化问题。这种方法的基本思想是通过反复应用一个简单的公式或算法来逐步逼近目标值，直到满足一定的精度要求为止。

假设我们有一个函数f(x)，并且希望找到它的零点或者某个特定的解。简单迭代法的核心在于构造一个迭代序列{x_n}，其中每个新项x_{n+1}都是基于前一项x_n计算得出的。具体来说，如果我们能够将原方程改写成形如x = g(x)的形式，则可以通过以下步骤实现迭代：

1. 初始猜测：选择一个初始估计值x_0。

2. 迭代过程：对于n=0,1,2,...，重复执行：

- 计算下一个近似值x_{n+1}=g(x_n)。

3. 收敛判断：检查|x_{n+1}-x_n|是否小于预设的误差阈值ε。如果是，则停止迭代并接受x_{n+1}作为最终结果；否则继续下一轮迭代。

需要注意的是，并非所有的函数都能适配于这种形式，而且即使可以转换成功，也可能存在收敛性的问题。因此，在实际应用之前必须对函数性质进行充分分析。例如，如果g'(x)的绝对值始终小于1（即|g'(x)|<1），那么根据数学理论可以证明该方法会收敛到唯一解。

此外，为了提高效率和可靠性，实践中往往还会结合其他策略，比如调整步长、引入松弛因子等手段来加速收敛速度或者克服某些特殊情况下的困难。

总之，简单迭代法以其直观易懂、适用范围广等特点成为了众多领域解决问题的重要工具之一。然而，要想充分发挥其潜力，还需要深入理解背后的原理以及如何针对具体问题加以改进和完善。